O movimento uniforme é o movimento onde a velocidade não varia com o tempo, isto é, a velocidade é constante.
Sabendo que a velocidade escalar média de um móvel pode ser dada por:
v = ΔS / Δt
Onde: Δs = s – s0 , é a variação do espaço, medida em metros (m) Δt = t – t0, é a variação do tempo, medida em segundos (s)
Fazendo o tempo inicial igual a zero (t0 = 0) temos:
v = (s – s0) / t
Isolando o espaço final (s) na equação, temos que:
s = s0 + v.t, v ≠ 0 (função horária do espaço no MU)
Podemos observar que o espaço é uma função do tempo s = f(t), do 1º grau em t. Uma função de 1º grau é representada graficamente por uma reta, no sistema de coordenadas cartesianas, em relação ao eixo dos tempos.
Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:
Gráfico do MU para v = cte. >0
CINEMÁTICA ESCALAR – FÍSICA
Gráfico do MU para v = cte. > 0
Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória.
Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:
Gráfico do MU, para v = cte. < 0
Gráfico do MU, para v = cte. < 0
Nesse caso a velocidade é menor do que zero (v < 0), o movimento é retrógrado, ou seja, o móvel caminha no sentido contrário ao da orientação da trajetória.
Gráficos da velocidade
Como a velocidade escalar média é constante, os gráficos podem ser:
1 – Para v > 0:
v > 0 – Movimento Progressivo
v > 0 – Movimento Progressivo
Note que o gráfico da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos, para v = f(t). Essa função é uma função constante.
2 – Para v < 0:
v < 0 - Movimento Retrógrado
v < 0 – Movimento Retrógrado
Nota: Os gráficos não determinam a trajetória, apenas representam as funções do movimento.
Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a = 0), o gráfico da aceleração é uma reta que coincide com o eixo dos tempos.
O movimento uniforme ocorre quando um móvel desloca-se em linha reta e com velocidade constante. No movimento uniforme, o móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
Imagine a seguinte situação: um veículo que se move em movimento uniforme, com velocidade de 20 km/h, terá se deslocado de sua posição inicial em 10 km, em um intervalo de tempo de 0,5 h (30 minutos). Em 1h, esse mesmo veículo terá se distanciado de sua posição inicial em 20 km.
Todos os movimentos uniformes devem ocorrer em linha reta, já que nesse tipo de movimento não há aceleração. Entenda: para que um móvel sofra uma alteração em sua direção de deslocamento, é necessário que uma força atue sobre ele, imprimindo-lhe uma aceleração e fazendo com que o móvel ganhe uma nova componente de velocidade.
Fórmulas do movimento uniforme
Confira algumas fórmulas utilizadas para descrever o movimento uniforme e entenda o significado de cada uma de suas variáveis:
S — posição final do móvel
S0 — posição inicial do móvel
v — velocidade do móvel
t — intervalo de tempo
CINEMÁTICA ESCALAR – FÍSICA
v — velocidade média
ΔS — deslocamento
Δt — intervalo de tempo
Referenciais e classificação do movimento
Para definirmos corretamente o movimento de um corpo, é necessário escolher um referencial. Na Física, entendemos que referencial é a posição em que o observador se encontra. A figura abaixo mostra alguns veículos que se movem em diferentes sentidos ao longo da direção horizontal.
O referencial adotado na figura (marcado pelo ponto 0) é onde o observador se encontra. Segundo esse referencial, os carros, à esquerda, encontram-se em posições negativas, enquanto os carros, à direita, encontram-se em posições positivas.
O referencial indica o sentido dos movimentos.
É importante perceber que a escolha de outro referencial implicaria a mudança das posições iniciais de cada veículo e também a classificação dos seus movimentos. A figura abaixo mostra o que o referencial escolhido percebe: para ele, o carro laranja e o carro prata, à esquerda, afastam-se, enquanto o carro prata, à direita, aproxima-se dele.
Dizemos que, quando um móvel se aproxima do seu referencial, seu movimento é regressivo. Caso o móvel afaste-se do seu referencial, seu movimento é progressivo. Além disso, atribuímos ao movimento progressivo o sinal positivo para a velocidade. Para o movimento regressivo, utilizamos o sinal negativo, indicando que a distância entre o móvel e seu referencial diminui com o tempo.
Videoaula Movimento Progressivo e Retrógrado
Velocidade média
A velocidade média de um móvel é dada pela razão do deslocamento (ΔS) no intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. O deslocamento (ΔS), por sua vez, é dado pela diferença entre as posições final e inicial do móvel.
v — velocidade média
ΔS — deslocamento
Δt — intervalo de tempo
Na fórmula da velocidade média, chamamos ΔS de deslocamento. O deslocamento de um móvel pode ser facilmente calculado se soubermos de onde ele saiu (S0— posição inicial) e onde ele chegou (Sf—posição final) ao término do movimento, que é delimitado por um intervalo de tempo (Δt), calculado pela diferença de tempo entre os instantes final e inicial (Δt = tf – t0). Confira essa fórmula, de forma mais detalhada, a seguir:
Unidades de medida da velocidade
A unidade de medida da velocidade, de acordo com o Sistema Internacional (SI), é o metro por segundo (m/s). Porém, existem outras unidades comuns, como o quilômetro por hora (km/h). É fácil convertermos metros por segundo em quilômetros por hora. Para fazê-lo, basta multiplicarmos ou dividirmos o módulo da velocidade pelo fator 3,6, como mostra a figura a seguir:
A Cinemática Escalar é um importante ramo da Mecânica e é responsável por descrever o movimento dos corpos sem se preocupar com suas causas.
A placa de sinalização de velocidade da figura indica que os carros podem deslocar-se, no máximo, a 80 km a cada hora naquele trecho.
O que é Cinemática Escalar?
Cinemática Escalar é um dos principais ramos da Mecânica. Trata-se da área que estuda o movimento dos corpos sem atribuir-lhes uma causa. A palavra escalar refere-se ao fato de lidarmos com movimentos unicamente unidimensionais, ou seja, que se desenvolvem unicamente ao longo de uma direção do espaço, dispensando, dessa forma, o tratamento vetorial das grandezas físicas envolvidas.
Para o estudo da Cinemática Escalar, alguns conceitos são de grande importância. Portanto, trataremos aqui daqueles que são fundamentais para o seu entendimento.
Conceitos fundamentais da Cinemática Escalar
Corpo: Porção limitada de matéria constituída por partículas. Pode ser tratado como um único corpo no âmbito da Cinemática Escalar.
Ponto material: Corpo cujas dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias envolvidas. Exemplos: Terra em torno do Sol, caminhão viajando entre cidades, balsa se movendo no rio.
Corpo extenso: Corpo cujas dimensões são comparáveis às escalas envolvidas. Exemplos: Terra em relação à Lua, caminhão saindo da garagem, pessoa entrando em uma balsa.
Referencial: Sistema de referência adotado para medir distâncias, larguras, profundidades etc. Exemplo: o centro da Terra ao medir seu raio.
Posição: Espaço ocupado por um corpo em relação a um referencial, podendo ser medido em metros, quilômetros etc.
Repouso: Quando um corpo mantém posição constante em relação a um referencial. Exemplo: estar em repouso em um ônibus em movimento em relação aos assentos.
Movimento: Quando a posição do corpo muda em relação a um referencial. Exemplo: movimento em relação ao chão estando dentro de um ônibus.
Trajetória: Sucessão de posições ocupadas por um corpo. Exemplo: pegadas na areia, rastro de pneus.
Deslocamento: Diferença entre a posição final e inicial. Fórmula: ΔS = Sf – S₀
Espaço percorrido: Soma dos módulos das distâncias percorridas durante o movimento.
Velocidade média: Razão entre variação de posição e tempo. Fórmula: Vm = ΔS / Δt
Velocidade instantânea: Velocidade em um instante muito pequeno de tempo. Fórmula: Vins = ΔS / Δt (com Δt ≈ 0)
Movimento uniforme (MU): Movimento com velocidade constante, ou seja, Vins = Vm.
Função horária da posição no MU: Equação de 1º grau: S = S₀ + v.t
Movimento progressivo: Corpo afasta-se do referencial (V > 0).
Movimento regressivo ou retrógrado: Corpo aproxima-se do referencial (V < 0).
Aceleração média: Taxa de variação da velocidade. Fórmula: Am = Δv / Δt
Aceleração instantânea: Variação da velocidade em tempo muito curto. Fórmula: Ains = Δv / Δt (com Δt ≈ 0)
Movimento Uniformemente Variado (MUV): Movimento com aceleração constante.
Equações do MUV
Função horária da posição: S = S₀ + v₀.t + (A.t²)/2
Em certo momento de uma viagem de automóvel, o motorista resolve parar para almoçar em um restaurante localizado no quilômetro 230 de uma estrada. Estar nesse marco quilométrico, 230, não significa necessariamente que o motorista já percorreu, nessa viagem, 230km, mas que ele está, nesse momento, na posição 230 de uma trajetória, determinada pelo traçado na estrada, em relação a um ponto inicial (marco zero).
Localização do motorista em relação ao marco zero da estrada.
Dois aspectos devem ser levados em conta na determinação da posição de um corpo em uma trajetória. Um deles é o estabelecimento da origem da marcação, ou seja, o marco zero. O outro é a orientação da trajetória.
Representação esquemática de uma trajetória com a indicação de sua orientação e das
posições “positivas” e “negativas”.
Dessa forma, um corpo A na posição +10km encontra-se a 10 km do marco zero (ponto 0), medidos no sentido da orientação da trajetória, enquanto um corpo B na posição -5 km encontra-se a 5 km do marco zero, medidos no sentido contrário ao a orientação da trajetória. A posição do corpo é o valor algébrico da distância medida sobre a trajetória entre o corpo e o marco zero da trajetória. A grandeza que determina a posição de um corpo em uma trajetória recebe o nome de espaço (usa-se normalmente a letra S para designar o espaço de um corpo). Assim, nesses casos:
SA= +10km SB = -5km
Suponha agora que o corpo B se movimentou da posição (-5 km) para a posição (+10 km). A distância percorrida por esse corpo foi igual a 15 km. Enquanto isso o corpo A se deslocou da posição (+10 km) até a posição (-5 km), movendo-se, portanto, no sentido contrário ao da orientação da trajetória. A distância percorrida por esse corpo foi também de 15 km.
Trajetória numerada. Em verde, representação da distância percorrida (D) por um
corpo que se move no mesmo sentido ao da orientação da trajetória.Trajetória numerada. Em azul, representação da distância percorrida (D) por um corpo
que se move em sentido contrário ao da orientação da trajetória.
A distância percorrida pelos dois corpos foi a mesma, 15 km, no entanto, o deslocamento escalar não foi o mesmo. Deslocamento escalar, ou variação do espaço, é a diferença algébrica entre os espaços final e inicial do corpo. Assim, se S2 for o espaço inicial e S1 o inicial, o deslocamento escalar, que indicamos por ΔS, será:
ΔS = S2 – S1 Nos exemplos analisados, o corpo A, que vai de (-5 km) a (+10 km), teve o seguinte deslocamento: ΔSA = 10 km – (-5 km) = 15 km
Enquanto o deslocamento do corpo B, que se movimentou no sentido inverso ao definido pela trajetória, foi: ΔSB = -5 km -10 km = – 15 km
Portanto, deslocamento é uma grandeza que pode ter resultados positivos ou negativos, dependendo do sentido do movimento do corpo. E pode até mesmo ser nulo, quando a posição de partida do corpo coincidir com a posição de chegada. Quando um corpo inverte o sentido de seu movimento, podemos pensar em dois deslocamentos: um de ida e outro de volta. O deslocamento final do corpo, ΔS, é:
A distância percorrida (D), nesse caso, deve ser igual à soma dos valores absolutos dos
dois deslocamentos, de ida e de volta.
