Exercícios sobre Expressões Numéricas – ENEM

Resolva as questões a seguir utilizando seus conhecimentos sobre expressões numéricas. Faça os cálculos com atenção e verifique a ordem das operações.

Questão 1

Observe a expressão numérica:

(12 + 6 ÷ 2) × (8 – 3)

O valor da expressão é:

1. 60
2. 90
3. 80
4. 50
5. 70

Questão 2

Um aluno resolveu a seguinte expressão:

(5² – 3) × [2 × (4 + 2)]

O resultado correto que o aluno deve encontrar é:

1. 144
2. 132
3. 150
4. 120
5. 108

Questão 3

Em uma prova de matemática, a seguinte expressão foi apresentada:

{[(18 ÷ 3) + 2²] × (7 – 1)} ÷ 2

O valor dessa expressão numérica é:

1. 22
2. 30
3. 36
4. 40
5. 28

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Respostas

Questão 1:
(12 + 6 ÷ 2) × (8 – 3) = (12 + 3) × 5 = 15 × 5 = 75
Alternativa correta: nenhuma está correta (a alternativa correta deveria ser 75)

Questão 2:
(5² – 3) × [2 × (4 + 2)] = (25 – 3) × [2 × 6] = 22 × 12 = 264
Alternativa correta: nenhuma está correta

Questão 3:
{[(18 ÷ 3) + 2²] × (7 – 1)} ÷ 2 = {[(6) + 4] × 6} ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30
Alternativa correta: b) 30

Perguntas

Questão 1

(FCC – MANAUSPREV) Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são, respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são, respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a:

1. 271
2. 159
3. 62
4. 303
5. 417

Questão 2

(IESES – IGP – SC) Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:

I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.
II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.
III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.
IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.

A sequência correta é:

1. Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
2. Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
3. As assertivas I, II, III e IV estão corretas.
4. Apenas as assertivas I e II estão corretas.

Questão 3

Ana Laura tem 5 tios e, de um deles, ganhou 4 presentes; do outro, 2 presentes; e dois tios juntaram-se e compraram juntos 1 presente. Represente a expressão que mostra todos os presentes que Ana Laura ganhou e indique quantos foram.

Questão 4

Dos números representados no conjunto a seguir, indique aqueles que são números naturais:
Conjunto = { -3, -1, 2, 3, 4.5, 0, +1, +2, +3 }

Respostas

Questão 1 – Letra A

Devemos descobrir três números naturais que têm como menor divisor (exceto o 1) os números 7, 3 e 11, e como maior divisor (excetuando-se o próprio número) os números 11, 17 e 13.

– Primeira equação: x = 11 * 7 = 77
– Segunda equação: y = 3 * 17 = 51
– Terceira equação: z = 11 * 13 = 143

Soma: 77 + 51 + 143 = 271

Questão 2 – Letra C

• I. Verdadeira. n é o antecessor de n+1.
• II. Verdadeira. Os naturais estão contidos nos inteiros.
• III. Verdadeira. Dois ímpares inteiros somam um par.
• IV. Verdadeira. Sempre existe outro racional entre dois racionais diferentes.

Portanto, todas as afirmativas estão corretas.

Questão 3

Presentes que Ana Laura ganhou:
– 4 de um tio
– 2 de outro tio
– 1 de dois tios juntos
Total: 4 + 2 + 1 = 7 presentes

Questão 4

Números naturais são os inteiros não negativos. Do conjunto fornecido, os naturais são:

{0, +1, +2, +3}

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Exercício 1 – Gráfico de Colunas (Consumo de Água por Região)

Gráfico (simulado):

Consumo médio de água por habitante/dia (litros)

• Norte: 180
• Nordeste: 160
• Sudeste: 210
• Sul: 200
• Centro-Oeste: 220

Enunciado:
Com base no gráfico acima, analise as diferenças no consumo de água entre as regiões brasileiras. Considerando a preocupação com o uso sustentável dos recursos hídricos, qual alternativa apresenta a melhor justificativa para políticas públicas de conscientização regionalizada?

A) Todas as regiões apresentam consumo acima do ideal, logo não é necessário diferenciar campanhas.
B) A região Sudeste consome menos que o Centro-Oeste, o que indica que já há consciência ecológica.
C) A região Centro-Oeste, com maior consumo, deve ser prioridade em campanhas de uso racional da água.
D) O Nordeste é a única região que precisa de políticas públicas sobre economia de água.
E) O Norte tem o menor consumo e, portanto, deve ser o foco de campanhas.

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Exercício 2 – Gráfico de Pizza (Fontes de Energia no Brasil – 2023)

Gráfico (simulado):

Fontes de energia no Brasil (%):

• Hidrelétrica: 60%
• Eólica: 10%
• Solar: 8%
• Biomassa: 7%
• Gás Natural: 10%
• Outras: 5%

Enunciado:
Considerando o gráfico apresentado, analise as características da matriz energética brasileira e sua relação com a sustentabilidade. Qual alternativa está correta?

A) A dependência de fontes não renováveis supera a de fontes renováveis.
B) A energia solar é a principal fonte, indicando alta eficiência no país.
C) O uso predominante de energia hidrelétrica indica forte presença de fontes renováveis.
D) As fontes eólica e solar somadas representam mais da metade da matriz.
E) A biomassa é a única fonte renovável utilizada no país.

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Exercício 3 – Gráfico de Linha (Taxa de Leitura no Brasil: 2010-2020)

Gráfico (simulado):

Taxa de leitura (livros/ano por pessoa):

• 2010: 4,0
• 2012: 4,3
• 2014: 4,1
• 2016: 3,8
• 2018: 3,6
• 2020: 3,2

Enunciado:
Com base nos dados, identifique a tendência apresentada e sua possível implicação para a formação de leitores no Brasil.

A) Há um aumento constante, refletindo políticas eficazes de incentivo à leitura.
B) O gráfico revela estabilidade, sem grandes alterações na taxa de leitura.
C) A queda na taxa de leitura sugere a necessidade de políticas públicas voltadas ao acesso ao livro.
D) A leitura aumentou até 2020, indicando maior interesse da população.
E) O gráfico demonstra que os brasileiros leem, em média, mais de 10 livros por ano.

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✅ Gabaritos Comentados

Exercício 1 – Gabarito: C

Comentário:
O Centro-Oeste apresenta o maior consumo médio diário de água, o que justifica a priorização de campanhas e políticas públicas voltadas ao uso racional dos recursos hídricos. As demais alternativas trazem informações incorretas ou conclusões imprecisas. A conscientização deve sim considerar as especificidades regionais.

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Exercício 2 – Gabarito: C

Comentário:
A energia hidrelétrica corresponde a 60% da matriz energética brasileira, sendo uma fonte renovável. Isso indica uma forte presença de fontes sustentáveis. As alternativas A, B, D e E apresentam erros conceituais ou de interpretação direta do gráfico.

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Exercício 3 – Gabarito: C

Comentário:
A tendência de queda na taxa de leitura (de 4,3 em 2012 para 3,2 em 2020) mostra que o país está lendo menos ao longo do tempo. Isso sinaliza a necessidade de ações governamentais e sociais para incentivar a leitura e ampliar o acesso a livros, especialmente entre jovens e nas escolas.

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Os números naturais são representados pelo conjunto N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}. Eles são números inteiros positivos (não-negativos) e fazem parte de um conjunto infinito de elementos.

Quando o número zero não é incluído, usamos um asterisco ao lado da letra N. Esse conjunto é chamado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}

Subconjuntos dos Números Naturais

• Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8…}
• Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9…}

Antecessor e Sucessor

O conjunto dos números naturais é infinito. Cada número possui um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero.

• Antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é 2;
• Antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é 3;
• Antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é 4;
• Antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é 5.

Cada número natural, exceto o zero, é igual ao número anterior somado com 1:

• 1 = 0 + 1
• 2 = 1 + 1
• 3 = 2 + 1
• 4 = 3 + 1

Função dos Números Naturais

A principal função dos números naturais é contar e ordenar. Antes da invenção dos números, os seres humanos enfrentavam dificuldades para realizar contagens e organizar objetos ou seres.

Segundo relatos históricos, essa necessidade surgiu com os pastores de rebanhos, que não conseguiam contar suas ovelhas com precisão. Povos antigos, como os egípcios e babilônios, criaram métodos como o uso de pedrinhas acumuladas ou marcas nos animais para realizar esse controle.

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Matemática no ENEM: Guia Completo dos Principais Assuntos

A Matemática no ENEM está centrada na resolução de problemas do cotidiano, exigindo interpretação, raciocínio lógico e aplicação prática de conceitos. A prova valoriza a habilidade de ler gráficos, tabelas, infográficos e situações reais, em vez de apenas cálculos mecânicos.

Abaixo está um guia hierárquico com os temas mais recorrentes, acompanhados de uma breve explicação e seus respectivos desdobramentos.

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1. Aritmética e Álgebra

Base para grande parte da prova. Trata da manipulação de números, expressões e relações.

Operações básicas e propriedades

• Adição, subtração, multiplicação, divisão
• Múltiplos, divisores, MMC e MDC
• Potenciação, radiciação e suas propriedades

Expressões algébricas

• Monômios e polinômios
• Produtos notáveis
• Fatoração

Equações e inequações

• Equações do 1º e 2º grau
• Sistemas lineares
• Inequações e sistemas de inequações
• Problemas envolvendo equações

Razões e proporções

• Regra de três simples e composta
• Divisão proporcional
• Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

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2. Porcentagem e Juros

Muito cobrados no ENEM por envolverem finanças pessoais e questões sociais.

Porcentagem

• Cálculo percentual
• Aumento e desconto percentual
• Comparações percentuais

Juros

• Juros simples
• Juros compostos
• Valor presente e valor futuro
• Aplicações em finanças e economia

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3. Estatística e Probabilidade

Avalia a compreensão de dados, interpretação de gráficos e previsibilidade de eventos, temas muito atuais.

Estatística

• Média, mediana, moda
• Desvio padrão e amplitude
• Interpretação de gráficos e tabelas (barras, setores, histogramas)

Probabilidade

• Experimentos aleatórios
• Espaço amostral
• Cálculo de probabilidades simples
• Eventos independentes e complementares

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4. Geometria

Foca em formas, medidas e relações espaciais. O ENEM explora especialmente a aplicação prática da geometria no cotidiano.

Geometria plana

• Perímetro e área (quadrado, retângulo, triângulo, círculo, trapézio, etc.)
• Teorema de Pitágoras
• Semelhança de triângulos
• Ângulos (internos, externos, complementares e suplementares)

Geometria espacial

• Volume e área de sólidos (prisma, cilindro, cone, esfera, pirâmide)
• Planificações de sólidos
• Seções planas

Geometria analítica

• Plano cartesiano
• Distância entre dois pontos
• Equação da reta
• Inclinação e coeficiente angular

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5. Funções

Um dos campeões de cobrança no ENEM, por representar fenômenos diversos: crescimento populacional, juros, velocidade, etc.

Função afim (1º grau)

• Equação geral da função
• Coeficiente angular e linear
• Gráficos e interpretação

Função quadrática (2º grau)

• Equação geral
• Concavidade e vértice
• Raízes e gráficos

Função exponencial

• Crescimento e decaimento exponencial
• Aplicações: juros compostos, população, epidemias

Função logarítmica

• Definição e propriedades
• Relação com a função exponencial
• Aplicações diversas

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6. Análise Combinatória

Explora as contagens e arranjos possíveis de elementos. Costuma aparecer em questões de organização, senhas e códigos.

Princípio fundamental da contagem

• Contagens simples
• Multiplicação de possibilidades

Arranjos, permutações e combinações

• Diferença entre os tipos
• Fórmulas e aplicações
• Questões práticas com senhas, grupos, posições

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7. Raciocínio Lógico e Sequências

Questões que exigem pensamento estratégico, padrões e lógica matemática, sem depender de fórmulas.

Raciocínio lógico

• Condições, negações, conectivos
• Diagramas de Venn
• Interpretação de argumentos e proposições

Sequências

• Aritméticas e geométricas
• Padrões numéricos
• Termo geral e soma dos termos

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