Função Horária no MRU
Função Horária no Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U)
O Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) é um dos conceitos fundamentais da cinemática, a área da Física que estuda os movimentos sem se preocupar com suas causas. No M.R.U, a principal característica é que o corpo se move em uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante. Isso significa que a cada intervalo de tempo, o objeto percorre distâncias iguais.
Para representar esse movimento matematicamente, utilizamos a função horária da posição, uma equação que relaciona a posição de um corpo (S) com o tempo (t) em que ele está se movendo. Ela é chamada de “função horária” porque descreve a posição do corpo ao longo do tempo.
Equação da Função Horária no M.R.U
A equação é expressa da seguinte maneira:
S = S₀ + v · t
Onde:
- S é a posição final do corpo, ou seja, onde ele se encontra após certo tempo;
- S₀ é a posição inicial do corpo (no instante t = 0);
- v é a velocidade escalar constante do corpo;
- t é o intervalo de tempo decorrido.
Essa função é uma equação do primeiro grau e descreve uma função afim, cuja representação gráfica é uma linha reta. A inclinação dessa reta é determinada pelo valor da velocidade: quanto maior o valor de v, mais inclinada será a reta.
Interpretação da Função
A função horária do M.R.U mostra que a posição final de um corpo depende diretamente do tempo e da velocidade com que ele se move. Por exemplo, se um carro começa parado em um ponto (S₀ = 0) e se move a uma velocidade constante de 20 m/s, após 10 segundos ele estará a:
S = 0 + 20 · 10 = 200 metros
Ou seja, sua posição será de 200 metros a partir do ponto de partida.
Gráfico da Função Horária no M.R.U
O gráfico da função horária da posição (S × t) é uma reta. O ponto de interseção com o eixo vertical (S) representa a posição inicial S₀. A inclinação da reta é determinada pela velocidade v:
- Se a velocidade for positiva (v > 0), a reta será crescente — o corpo se desloca para frente.
- Se a velocidade for negativa (v < 0), a reta será decrescente — o corpo se desloca para trás (sentido oposto ao eixo positivo).
- Se a velocidade for nula (v = 0), o gráfico será uma linha reta horizontal, indicando que o corpo está em repouso.
Exemplos Práticos
1. Um trem parte de uma estação com velocidade constante de 40 km/h. Sabendo que ele estava a 10 km do ponto de referência inicial, qual será sua posição após 2 horas?
S = S₀ + v · t S = 10 + 40 · 2 S = 90 km
O trem estará a 90 km do ponto de referência inicial.
2. Um ciclista está a 200 metros do ponto inicial e se desloca a -10 m/s (movimento retrógrado). Qual será sua posição após 5 segundos?
S = 200 + (-10) · 5 S = 200 - 50 S = 150 metros
O ciclista estará a 150 metros do ponto de referência inicial.
Importância da Função Horária
A função horária é uma ferramenta indispensável para resolver problemas de cinemática, pois permite prever a posição de um corpo em movimento com base em dados simples. Em aplicações reais, ela pode ser usada para calcular a posição de um veículo, a trajetória de uma nave espacial ou o deslocamento de um objeto em uma linha de produção, entre outros.
Conclusão
O estudo da função horária no Movimento Retilíneo Uniforme é essencial para compreender o comportamento de objetos em movimento com velocidade constante. Com uma equação simples, é possível prever com precisão a posição de um corpo ao longo do tempo, o que facilita análises, comparações e decisões em diversas situações do cotidiano e da ciência.
Dominar essa função permite ao estudante construir um raciocínio lógico e científico, essencial para o entendimento de outros tipos de movimento mais complexos, como o Movimento Uniformemente Variado (M.U.V). A clareza conceitual do M.R.U é o primeiro passo para uma sólida formação em Física.
