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  • Exercícios sobre Números Naturais e Inteiros

    Perguntas

    Questão 1

    (FCC – MANAUSPREV) Excetuando-se o 1, sabe-se que o menor divisor positivo de cada um de três números naturais diferentes são, respectivamente, 7; 3 e 11. Excetuando-se o próprio número, sabe-se que o maior divisor de cada um dos três números naturais já citados são, respectivamente, 11; 17 e 13. A soma desses três números naturais é igual a:

    1. 271
    2. 159
    3. 62
    4. 303
    5. 417

    Questão 2

    (IESES – IGP – SC) Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:

    I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.
    II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.
    III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.
    IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.

    A sequência correta é:

    1. Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
    2. Apenas as assertivas III e IV estão corretas.
    3. As assertivas I, II, III e IV estão corretas.
    4. Apenas as assertivas I e II estão corretas.

    Questão 3

    Ana Laura tem 5 tios e, de um deles, ganhou 4 presentes; do outro, 2 presentes; e dois tios juntaram-se e compraram juntos 1 presente. Represente a expressão que mostra todos os presentes que Ana Laura ganhou e indique quantos foram.

    Questão 4

    Dos números representados no conjunto a seguir, indique aqueles que são números naturais:
    Conjunto = { -3, -1, 2, 3, 4.5, 0, +1, +2, +3 }

    Respostas

    Questão 1 – Letra A

    Devemos descobrir três números naturais que têm como menor divisor (exceto o 1) os números 7, 3 e 11, e como maior divisor (excetuando-se o próprio número) os números 11, 17 e 13.

    – Primeira equação: x = 11 * 7 = 77
    – Segunda equação: y = 3 * 17 = 51
    – Terceira equação: z = 11 * 13 = 143

    Soma: 77 + 51 + 143 = 271

    Questão 2 – Letra C

    • I. Verdadeira. n é o antecessor de n+1.
    • II. Verdadeira. Os naturais estão contidos nos inteiros.
    • III. Verdadeira. Dois ímpares inteiros somam um par.
    • IV. Verdadeira. Sempre existe outro racional entre dois racionais diferentes.

    Portanto, todas as afirmativas estão corretas.

    Questão 3

    Presentes que Ana Laura ganhou:
    – 4 de um tio
    – 2 de outro tio
    – 1 de dois tios juntos
    Total: 4 + 2 + 1 = 7 presentes

    Questão 4

    Números naturais são os inteiros não negativos. Do conjunto fornecido, os naturais são:

    {0, +1, +2, +3}

  • Exercícios sobre Conceitos da Cinemática

    Perguntas

    Questão 1

    Imagine que um paraquedista saltará de uma aeronave que se movimenta em uma trajetória retilínea, horizontal e para a direita. Ao saltar e deixar o movimento acontecer naturalmente, qual será a trajetória do paraquedista até chegar ao chão?

    1. A trajetória do paraquedista será retilínea, vertical e para baixo.
    2. A trajetória do paraquedista será uma reta, na diagonal, para baixo e para a esquerda.
    3. A trajetória do paraquedista será uma reta, na diagonal, para baixo e para a direita.
    4. A trajetória do paraquedista será uma curva para baixo e para a esquerda.
    5. A trajetória do paraquedista será uma curva para baixo e para a direita.

    Questão 2

    A respeito da ideia de referencial, marque a alternativa correta:

    1. O Sol, por ter uma massa correspondente a 98% de toda a massa do sistema solar, deve ser sempre considerado o referencial para quaisquer fenômenos.
    2. Os fenômenos devem sempre ser analisados a partir de um referencial parado.
    3. Referencial é o corpo em movimento retilíneo uniforme a partir do qual se analisam os movimentos.
    4. Referencial é o corpo a partir do qual os fenômenos são analisados.
    5. O movimento e o repouso são absolutos e não dependem de um referencial.

    Questão 3

    A respeito dos conceitos de movimento, repouso, trajetória e referencial, marque a alternativa correta.

    1. A trajetória é o caminho feito por um corpo independentemente do referencial adotado.
    2. Movimento e repouso são conceitos relativos, pois dependem da trajetória adotada pelo móvel.
    3. O referencial é o corpo a partir do qual as observações dos fenômenos são feitas. O Sol é considerado um referencial privilegiado porque é o corpo mais massivo do sistema solar.
    4. A trajetória é o caminho executado por um móvel em relação a um referencial adotado.
    5. Mesmo que a Terra seja tomada como referencial, nunca poderemos dizer que os prédios e as demais construções estão em repouso.

    Respostas

    Questão 1 – Letra E

    O movimento do paraquedista, por inércia, acompanha o da aeronave, portanto, seu movimento será para a direita. A queda do paraquedista é composta por duas velocidades: uma na vertical (para baixo) e outra na horizontal (para a direita). Sendo assim, o movimento resultante é uma curva para baixo e para a direita.

    Questão 2 – Letra D

    O referencial na física é utilizado para que o observador possa analisar dados como posição, velocidade, aceleração, etc. Veja a análise das alternativas:

    • Letra A: Falsa. O referencial não depende da maior massa dos corpos. O observador pode escolher qualquer referencial.
    • Letra B: Falsa. Um referencial em movimento também pode ser utilizado.
    • Letra C: Falsa. Referencial não precisa estar em movimento uniforme. Pode estar em repouso.
    • Letra D: Verdadeira. Referencial é o corpo a partir do qual os fenômenos são analisados.
    • Letra E: Falsa. Movimento e repouso são relativos e dependem do referencial adotado.

    Questão 3 – Letra D

    A alternativa correta é a letra D: “A trajetória é o caminho executado por um móvel em relação a um referencial adotado.” Isso reforça a ideia de que a observação de um movimento depende do ponto de vista do observador, ou seja, do referencial.

  • Exercícios sobre a Mitologia Grega

    Perguntas

    Questão 1

    A mitologia grega apresenta histórias simbólicas sobre deuses e heróis que ajudam a compreender a realidade universal. Considerando esse aspecto, qual a principal função das narrativas mitológicas na cultura grega?

    Questão 2

    O mito de Édipo, explorado na tragédia “Édipo Rei” de Sófocles, aborda temas relacionados à culpa e responsabilidade. Como essa narrativa reflete os valores e tabus da sociedade grega antiga?

    Questão 3

    Os deuses gregos apresentam características humanas, como paixões, defeitos e virtudes. De que maneira essa antropomorfização dos deuses influenciou a compreensão dos gregos sobre a natureza humana e o mundo?

    Respostas

    Resposta da Questão 1

    As narrativas mitológicas tinham como principal função fornecer explicações simbólicas para fenômenos naturais, sociais e existenciais, integrando crenças e valores da sociedade grega, além de transmitir conhecimentos culturais e éticos entre as gerações.

    Resposta da Questão 2

    O mito de Édipo reflete os valores gregos sobre a importância do respeito às normas e tabus sociais, demonstrando que a desobediência pode acarretar graves consequências, e enfatizando a responsabilidade individual diante das ações, mesmo quando o destino parece inevitável.

    Resposta da Questão 3

    Ao atribuir qualidades humanas aos deuses, a mitologia facilitava a identificação dos gregos com essas figuras divinas, permitindo uma reflexão sobre os comportamentos, emoções e conflitos humanos, reforçando a ideia de que tanto virtudes quanto falhas são parte da natureza humana.

  • Exercícios sobre a Pré-História

    Exercícios – Pré-História e Grécia Antiga

    MAPA MENTAL | @vestmapamental
    Disciplina: História

    Perguntas

    Questão 1

    Descreva o cotidiano dos homens durante o Período Paleolítico.

    Questão 2

    Qual foi a maior descoberta desse tempo? E quais as implicações da mesma para o cotidiano humano?

    Questão 3

    Explique o que foi a Revolução Neolítica. Por que tal evento ficou conhecido como uma revolução?

    Questão 4

    Quais foram as medidas que o desenvolvimento da agricultura estabeleceu?

    Questão 5

    A história da Grécia antiga está dividida em 4 períodos que se estendem do século XX ao século IV a.C. São eles:

    • a) pré-homérico, homérico, arcaico e clássico
    • b) greco-romano, dórico, homérico, clássico
    • c) dórico, ateniense, clássico e helenístico
    • d) helenístico, homérico, ateniense e clássico
    • e) greco-romano, pré-homérico, clássico e helenístico

    Questão 6

    Na cidade de Atenas, só era considerado cidadão quem nascia na cidade. Logo, os estrangeiros não podiam participar das decisões políticas da polis. O nome dado aos estrangeiros era:

    • a) fratrias
    • b) georgóis
    • c) hilotas
    • d) metecos
    • e) eupátridas

    Respostas

    Resposta da Questão 1

    Nessa época, os homens viviam em cavernas e sobreviviam com a prática da caça, da pesca e da coleta de frutos. Suas vestimentas eram feitas da pele de animais e serviam como proteção contra as baixas temperaturas do planeta. Vivendo em pequenas comunidades, os homens do paleolítico estavam em constante deslocamento, à procura de regiões que oferecessem melhores condições de vida.

    Resposta da Questão 2

    De acordo com alguns estudiosos, o domínio do fogo foi a mais significativa descoberta daquele período. Com isso, os homens puderam se proteger melhor do frio e dos ataques de animais, além de modificarem seus hábitos alimentares, com a introdução de alimentos cozidos na dieta.

    Resposta da Questão 3

    A Revolução Neolítica consistiu no desenvolvimento das primeiras técnicas agrícolas conhecidas. A descoberta da agricultura é considerada uma revolução porque provocou profundas transformações no cotidiano, nas relações sociais e no modo de vida dos homens pré-históricos.

    Resposta da Questão 4

    A agricultura permitiu a fixação dos seres humanos em determinados locais, levando à formação de comunidades sedentárias. As terras eram utilizadas coletivamente e o trabalho era dividido conforme a capacidade física dos indivíduos. Isso também favoreceu o crescimento populacional e o surgimento de aldeias maiores.

    Resposta da Questão 5

    Alternativa correta: a) pré-homérico, homérico, arcaico e clássico

    Pré-homérico (séculos XX-XII a.C.): Formação dos povos gregos.
    Homérico (1150 a.C. – 800 a.C.): Organização da sociedade grega em núcleos familiares.
    Arcaico (séculos VIII-VI a.C.): Desenvolvimento da filosofia e surgimento dos Jogos Olímpicos.
    Clássico (séculos V-IV a.C.): Consolidação de Atenas como cidade importante na Grécia antiga.

    Resposta da Questão 6

    Alternativa correta: d) metecos

    Apenas homens livres nascidos em Atenas eram considerados cidadãos. Mulheres, escravos e estrangeiros estavam excluídos da vida política.

    Explicações das alternativas:

    • a) Fratrias: Organizações sociais do período homérico (tribo ou clã).
    • b) Georgóis: Membros do “genos”, com parentesco distante do pater familiae.
    • c) Hilotas: Servos pertencentes ao Estado, especialmente em Esparta.
    • e) Eupátridas: Filhos e parentes do pater familiae, com direito às melhores propriedades.

  • Exercícios sobre Espaço Geográfico

    Exercícios de Geografia – Espaço Geográfico, Paisagem e Sociedade

    Material elaborado por: VESTMAPAMENTAL | Siga no Instagram: @vestmapamental

    Questão 1

    “O espaço geográfico é fruto de um processo que ocorre ao longo da história das diversas sociedades humanas; dessa forma, representa interesses, técnicas e valores dessas mesmas sociedades, que o constroem segundo suas necessidades. Então, é possível dizer que ele reflete o estágio de desenvolvimento dos meios técnicos de cada sociedade”.

    (SILVA, A. C. et. al. Geografia contextos e redes 01. 1ª ed. São Paulo: Moderna, 2013. p.19).

    No trecho acima, observa-se a noção de espaço geográfico vinculada:

    • a) ao emprego aleatório de ferramentas desprovidas de seus contextos.
    • b) à ideia de que a sociedade é o reflexo do meio onde vive e que nele se reproduz.
    • c) à história da humanidade, limitando esse conceito às justaposições do passado.
    • d) aos interesses da sociedade, em uma perspectiva totalitária e sem subjetividades.
    • e) à utilização das técnicas para a produção da sociedade e suas espacialidades.

    Questão 2

    “No conceito de espaço geográfico está implícita a ideia de articulação entre natureza e sociedade. Na busca desta articulação, a Geografia tem que trabalhar, de um lado, com os elementos e atributos naturais, procurando não só descrevê-los, mas entender as interações existentes entre eles; e de outro, verificar a maneira pela qual a sociedade está administrando e interferindo nos sistemas naturais…”

    (GIOMETTI, A. B. R., et al. Leitura do Espaço Geográfico através das categorias: Lugar, Paisagem e Território. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2012. p.34)

    Na conceituação acima apresentada, temos a Geografia como uma ciência da natureza e da sociedade, no sentido de:

    • a) descrever as metanarrativas individuais do natural e do social.
    • b) evidenciar as relações de interação entre esses dois elementos da realidade.
    • c) compreender as dinâmicas naturais dos espaços humanizados.
    • d) avaliar as estruturas dos sistemas naturais para neles interferir.
    • e) evidenciar a complementaridade nula entre o espaço e as práticas humanas.

    Questão 3

    Enumere a segunda coluna a partir da primeira com base nos conceitos de paisagem natural e paisagem cultural:

    Coluna 01Coluna 02
    (1) Paisagem Natural( ) Parque ambiental criado no espaço urbano de uma cidade
    (2) Paisagem Cultural( ) Reserva ambiental em área rural
    ( ) Hotel fazenda reservado para o turismo
    ( ) Floresta equatorial não ocupada pelo homem
    ( ) A rua de uma cidade industrializada
    ( ) Área do espaço urbano dedicada à promoção de práticas culturais

    Questão 4

    “A paisagem reproduz a expressão de vários tempos, ou seja, o contexto histórico em que ela foi construída. Caracteriza-se pelos elementos que foram inseridos ao longo do tempo e que coexistem com os atuais.”

    (MARTINS, D. et al. Geografia sociedade e cotidiano: fundamentos. Volume 01, 3ª ed. São Paulo: Escala Educacional, 2013. p.27)

    Diante dessa perspectiva, pode-se afirmar que:

    • I. Toda paisagem resulta da transformação ocasionada pela ação humana.
    • II. A paisagem expressa a história das práticas sociais e naturais.
    • III. Os elementos de uma paisagem podem transformar-se ao longo do tempo.
    • IV. A construção do espaço geográfico corresponde a uma transformação das paisagens.

    Estão corretas as afirmativas:

    • a) I e II
    • b) II e III
    • c) II, III e IV
    • d) I, III e IV
    • e) Todas estão corretas

    Questão 5

    A paisagem resguarda em si uma combinação de elementos do presente e do passado. Mais do que uma expressão puramente visual, muitas vezes ela resulta de uma interação entre o ser humano e o ambiente, podendo alcançar um aspecto até mesmo emocional.

    Nesse sentido, podemos considerar a paisagem cultural como:

    • a) instrumento mecânico de percepção da realidade.
    • b) produtora de discursos individualmente percebidos.
    • c) reflexo direto da compreensão humana.
    • d) resultado dos significados subjetivos.
    • e) reprodução visual das atividades afetivas sociais.

    Gabarito Comentado

    Questão 1: Alternativa e. O espaço é construído e transformado ao longo do tempo pelas diferentes técnicas desenvolvidas pela sociedade.

    Questão 2: Alternativa b. A Geografia é a ciência que evidencia as interações entre sociedade e natureza.

    Questão 3:

    • (2) Parque ambiental criado no espaço urbano de uma cidade
    • (1) Reserva ambiental em área rural
    • (2) Hotel fazenda reservado para o turismo
    • (1) Floresta equatorial não ocupada pelo homem
    • (2) Rua de uma cidade industrializada
    • (2) Área urbana para práticas culturais

    Questão 4: Alternativa c. Apenas a afirmativa I está incorreta, pois nem toda paisagem resulta da ação humana.

    Questão 5: Alternativa d. A paisagem cultural é resultado de significados subjetivos atribuídos às transformações do espaço.

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  • Exercícios sobre Método Científico

    Exercícios de Biologia – Seres Vivos

    Confira abaixo duas questões importantes sobre características dos seres vivos. Essas perguntas são ideais para testar seus conhecimentos em Biologia, especialmente em temas comuns no ENEM e vestibulares.

    Questão 1

    Muitas pessoas não sabem diferenciar corretamente o que é um ser vivo de um ser não vivo. Entretanto, os organismos vivos apresentam características marcantes que permitem essa diferenciação. Uma dessas características é a capacidade de responder a estímulos, uma capacidade denominada de:

    • a) irritabilidade.
    • b) flexibilidade.
    • c) complexidade.
    • d) reação.
    • e) metabolismo.

    Questão 2

    É comum dizer que todos os organismos são formados por células, estruturas conhecidas como a unidade funcional e estrutural dos seres vivos. Alguns organismos, no entanto, são acelulares e, por isso, alguns autores não os consideram vivos. Entre os seres listados abaixo, qual é o único que não possui células em sua constituição?

    • a) bactérias.
    • b) fungos.
    • c) protozoários.
    • d) vírus.
    • e) animais.

    Respostas Comentadas

    Questão 1: Alternativa a. Irritabilidade é o nome dado à capacidade que todos os organismos possuem de responder a estímulos.

    Questão 2: Alternativa d. Os vírus são considerados por alguns autores como seres não vivos em virtude da ausência de células. Outros autores, no entanto, consideram esses organismos como vivos por terem capacidade de se duplicar e apresentarem variabilidade.

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  • Exercícios sobre Análise e Interpretação de Gráficos

    Exercício 1 – Gráfico de Colunas (Consumo de Água por Região)

    Gráfico (simulado):

    Consumo médio de água por habitante/dia (litros)

    • Norte: 180
    • Nordeste: 160
    • Sudeste: 210
    • Sul: 200
    • Centro-Oeste: 220

    Enunciado:
    Com base no gráfico acima, analise as diferenças no consumo de água entre as regiões brasileiras. Considerando a preocupação com o uso sustentável dos recursos hídricos, qual alternativa apresenta a melhor justificativa para políticas públicas de conscientização regionalizada?

    A) Todas as regiões apresentam consumo acima do ideal, logo não é necessário diferenciar campanhas.
    B) A região Sudeste consome menos que o Centro-Oeste, o que indica que já há consciência ecológica.
    C) A região Centro-Oeste, com maior consumo, deve ser prioridade em campanhas de uso racional da água.
    D) O Nordeste é a única região que precisa de políticas públicas sobre economia de água.
    E) O Norte tem o menor consumo e, portanto, deve ser o foco de campanhas.

    Exercício 2 – Gráfico de Pizza (Fontes de Energia no Brasil – 2023)

    Gráfico (simulado):

    Fontes de energia no Brasil (%):

    • Hidrelétrica: 60%
    • Eólica: 10%
    • Solar: 8%
    • Biomassa: 7%
    • Gás Natural: 10%
    • Outras: 5%

    Enunciado:
    Considerando o gráfico apresentado, analise as características da matriz energética brasileira e sua relação com a sustentabilidade. Qual alternativa está correta?

    A) A dependência de fontes não renováveis supera a de fontes renováveis.
    B) A energia solar é a principal fonte, indicando alta eficiência no país.
    C) O uso predominante de energia hidrelétrica indica forte presença de fontes renováveis.
    D) As fontes eólica e solar somadas representam mais da metade da matriz.
    E) A biomassa é a única fonte renovável utilizada no país.

    Exercício 3 – Gráfico de Linha (Taxa de Leitura no Brasil: 2010-2020)

    Gráfico (simulado):

    Taxa de leitura (livros/ano por pessoa):

    • 2010: 4,0
    • 2012: 4,3
    • 2014: 4,1
    • 2016: 3,8
    • 2018: 3,6
    • 2020: 3,2

    Enunciado:
    Com base nos dados, identifique a tendência apresentada e sua possível implicação para a formação de leitores no Brasil.

    A) Há um aumento constante, refletindo políticas eficazes de incentivo à leitura.
    B) O gráfico revela estabilidade, sem grandes alterações na taxa de leitura.
    C) A queda na taxa de leitura sugere a necessidade de políticas públicas voltadas ao acesso ao livro.
    D) A leitura aumentou até 2020, indicando maior interesse da população.
    E) O gráfico demonstra que os brasileiros leem, em média, mais de 10 livros por ano.

    ✅ Gabaritos Comentados

    Exercício 1 – Gabarito: C

    Comentário:
    O Centro-Oeste apresenta o maior consumo médio diário de água, o que justifica a priorização de campanhas e políticas públicas voltadas ao uso racional dos recursos hídricos. As demais alternativas trazem informações incorretas ou conclusões imprecisas. A conscientização deve sim considerar as especificidades regionais.

    Exercício 2 – Gabarito: C

    Comentário:
    A energia hidrelétrica corresponde a 60% da matriz energética brasileira, sendo uma fonte renovável. Isso indica uma forte presença de fontes sustentáveis. As alternativas A, B, D e E apresentam erros conceituais ou de interpretação direta do gráfico.

    Exercício 3 – Gabarito: C

    Comentário:
    A tendência de queda na taxa de leitura (de 4,3 em 2012 para 3,2 em 2020) mostra que o país está lendo menos ao longo do tempo. Isso sinaliza a necessidade de ações governamentais e sociais para incentivar a leitura e ampliar o acesso a livros, especialmente entre jovens e nas escolas.

  • Exercícios sobre Sistema Internacional de Medidas

    Atenção: As respostas estão no fim da página!

    Questão 1
    Marque a alternativa em que são citadas apenas grandezas derivadas.
    a) Peso, força, aceleração e distância;
    b) Força, velocidade, aceleração centrípeta e tempo;
    c) Coeficiente de atrito, distância e força;
    d) Força, velocidade, aceleração e trabalho;
    e) Energia, massa, peso e tempo.


    Questão 2
    A respeito do Sistema Internacional de Unidades, marque a alternativa
    correta.
    a) As grandezas de base são o comprimento, a massa, a temperatura, o
    tempo, a corrente elétrica, o campo magnético, a quantidade de
    substância e a intensidade luminosa.
    b) As unidades de medida das grandezas de base não podem ser
    associadas a prefixos multiplicativos porque seriam descaracterizadas.
    c) A unidade de resistência elétrica é o ohm, que possui como símbolo a
    letra grega Ω e depende das unidades fundamentais de comprimento,
    massa, tempo e corrente elétrica.
    d) A unidade de resistência elétrica é o ohm, que possui como símbolo a
    letra grega Ω e depende das unidades fundamentais de comprimento,
    tempo e corrente elétrica.
    e) A unidade de comprimento, o metro, é definida com parâmetros
    relacionados com a velocidade do som no ar.

    Questão 3
    As alternativas a seguir mostram grandezas derivadas e as suas unidades
    de medida correspondentes. Marque a alternativa na qual existe uma
    correspondência errada entre a grandeza e a sua respectiva unidade de
    medida.
    a) Aceleração – m/s2
    b) Densidade de corrente – A/m2
    c) Campo magnético – A/m
    d) Velocidade – m/s
    e) Luminância – cd/m3

    RESPOSTAS


    Questão 1
    LETRA “D”
    A unidade de força é o newton, que depende das unidades fundamentais
    de massa, comprimento e tempo. A unidade da velocidade é o m/s, que
    depende das unidades fundamentais de comprimento e tempo. A
    aceleração, definida em m/s2, depende das unidades de comprimento e
    tempo. Finalmente, o trabalho é uma quantidade de energia, medida em
    joules, que depende das unidades fundamentais de comprimento, massa
    e tempo.


    Questão 2
    LETRA “C”
    A unidade de corrente elétrica ohm é definida por: Ω = m2. Kg.s – 3.A – 2


    Questão 3
    LETRA “E”
    A grandeza luminância é definida como a intensidade luminosa pela área,
    portanto, a sua unidade é cd/m2.

  • Números Naturais

    Os números naturais são representados pelo conjunto N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…}. Eles são números inteiros positivos (não-negativos) e fazem parte de um conjunto infinito de elementos.

    Quando o número zero não é incluído, usamos um asterisco ao lado da letra N. Esse conjunto é chamado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos:

    N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}

    Subconjuntos dos Números Naturais

    • Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8…}
    • Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9…}

    Antecessor e Sucessor

    O conjunto dos números naturais é infinito. Cada número possui um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero.

    • Antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é 2;
    • Antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é 3;
    • Antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é 4;
    • Antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é 5.

    Cada número natural, exceto o zero, é igual ao número anterior somado com 1:

    • 1 = 0 + 1
    • 2 = 1 + 1
    • 3 = 2 + 1
    • 4 = 3 + 1

    Função dos Números Naturais

    A principal função dos números naturais é contar e ordenar. Antes da invenção dos números, os seres humanos enfrentavam dificuldades para realizar contagens e organizar objetos ou seres.

    Segundo relatos históricos, essa necessidade surgiu com os pastores de rebanhos, que não conseguiam contar suas ovelhas com precisão. Povos antigos, como os egípcios e babilônios, criaram métodos como o uso de pedrinhas acumuladas ou marcas nos animais para realizar esse controle.

  • Principais Conceitos da Cinemática

    A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda os movimentos sem que haja preocupação com suas origens. Alguns conceitos de Cinemática são muito importantes para a correta compreensão de fenômenos físicos e pleno entendimento da forma de se construir o raciocínio necessário para a resolução de problemas.

    Conceitos de Cinemática

    → Referencial

    O referencial é o corpo a partir do qual as observações dos fenômenos são feitas. Como exemplo, podemos imaginar que os passageiros dentro de um carro, tomando o veículo por referencial, estarão em repouso; mas tomando um ponto fixo fora do carro, todos os passageiros estarão em movimento.

    → Movimento e Repouso

    A partir da concepção de referencial, podemos entender que movimento e repouso são conceitos relativos, pois o que está em movimento para um observador em determinado referencial pode estar em repouso para outro observador e vice-versa.

    Se a Terra for tomada como referencial, podemos dizer que os prédios, as cidades, os países, tudo está em repouso. Porém, se o Sol for tomado por referencial, a Terra e tudo sobre a sua superfície possuem movimentos de rotação e translação.

    → Trajetória

    A trajetória é o caminho feito por um corpo que se movimenta em relação a um referencial. Esse conceito também é relativo, pois dois referenciais diferentes podem ter visões diferentes de um mesmo movimento.

    Imagine que uma aeronave libere uma carga com suprimentos em pleno voo. A imagem abaixo mostra as trajetórias da carga vistas por um observador dentro da aeronave e por alguém no solo.

    Para um passageiro na aeronave, a trajetória da carga é retilínea; mas para alguém no solo, a trajetória é uma curva, pois a carga acompanha a aeronave.