Categoria: Matemática

  • Análise de Tabelas

    As tabelas são usadas para estruturar informações ou dados. Assim como os gráficos, elas facilitam o entendimento, através de linhas e colunas que separam as informações e cabe a você relacioná-las. É importante conhecer alguns elementos desse tipo de representação, pois será fundamental para que a análise seja bem sucedida.

    • Título – indica o assunto e também tem a função de chamar a
      atenção do leitor.
    • Subtítulo – detalha o tema da tabela e contextualiza a situação.
    • Cabeçalho – corresponde ao título dos conteúdos das colunas e
      linhas.
    • Corpo – os dados da tabela.
    • Fonte –possui a mesma função que nos gráficos e que usualmente
      aparece no rodapé da tabela.

    Tabela simples
    Usada para apresentar a relação entre uma informação e outra (como produto e preço). É formada por duas colunas e deve ser lida horizontalmente.

    Tabela dupla entrada
    Útil para mostrar dois ou mais tipos de dado sobre um item. Deve ser lida na vertical e na horizontal simultaneamente para que as linhas e as colunas sejam relacionadas.

    Por exemplo, veja essa Tabela que foi retirada de uma questão da prova do Enem de 2009:

    A Tabela relaciona os investimentos, em milhões de dólares, feitos pelo Brasil na França e pela França no Brasil desde o ano de 2003 até o ano de 2007.

    Com esses dados, podemos tirar várias conclusões, como por exemplo:

    – 2007 foi o ano que o Brasil menos investiu na França, totalizando 280 milhões de dólares.

    – 2005 foi o ano que a França mais investiu no Brasil, totalizando 1458 milhões de dólares.

    → De 2003 até 2007 o Brasil nunca investiu mais na França do que a França no Brasil.

    Em suma, três exemplos de conclusões que poderíamos tirar em relação aos dados das linhas e das colunas dessa Tabela.

  • Análise Gráfica e Interpretação

    A análise de gráficos é importante para responder questões de diferentes disciplinas. Para facilitar a interpretação dos gráficos, estudaremos as diferentes possibilidades de formato. Esse conteúdo é muito intuitivo, então daremos maior ênfase aos exercícios, buscando apresentar a melhor forma de solucionar as questões. Lembrem-se: cada vez mais as provas do vestibular e do Enem cobram esse assunto tão importante.


    Tipos de Gráficos

    Os gráficos podem ser de muitos tipos. Os mais comuns são os de Linha, Coluna, Barra e Pizza. Abaixo seguem alguns exemplos desses modelos:

    Gráfico coluna (Foto: Colégio Qi)
    Gráfico linha (Foto: Colégio Qi)

    Gráfico pizza (Foto: Colégio Qi)
    Gráfico barra (Foto: Colégio Qi)

    INTERPRETAÇÃO DOS GRÁFICOS


    O gráfico abaixo mostra o lucro de três empresas: A, B e C. Vamos pensar e entender um pouco mais sobre o que ele está nos dizendo.

    Exemplo de uso de um gráfico (Foto: Colégio Qi)

    Primeiro, temos que nos orientar. Então, chamaremos a reta representada
    lucro de cada empresa de “eixo vertical”. O eixo vertical mede a altura dos pontos. Portanto, quanto mais alto o ponto, maior será o lucro. E, por sua vez, a reta que representa os meses de eixo horizontal. O eixo horizontal mede a largura do ponto. Assim, quanto mais largo – ou quanto mais à direita do eixo vertical – o tempo será maior. Repare, agora, somente nos pontos A e B. Esses estão na mesma reta
    vertical, o quer dizer que eles têm a mesma largura.

    Portanto, correspondem ao mesmo mês. E, ainda, o ponto A está um pouco mais acima que o B. O que isso significa? A Empresa Álgebra possui mais lucro que a Empresa Aritmética, visto que a altura do ponto A é maior. Olhemos para os pontos B e C. Nesse caso, ambos possuem a mesma
    altura, mas larguras diferentes. Então, no mês de Abril a Empresa Aritmética possui um lucro de aproximadamente R$2.500, o mesmo lucro da empresa Álgebra, porém no mês de maio. Por fim, o ponto D: ele representa o lucro da empresa Aritmética no mês de junho. O menor lucro entre as três aqui mostradas. Basta ver que o ponto D está mais abaixo que os outros.


    Em resumo: é muito importante saber o que cada eixo representa. Se o eixo vertical representasse o índice de chuva em uma determinada região, então quanto mais alto o gráfico, mais chuva. Ou, em um outro exemplo: se o eixo horizontal tivesse determinado pela pressão de um gás, então quanto menor a largura, menor será sua pressão.


    CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE E RAÍZES


    A ideia aqui é localizar se o gráfico cresce, diminui ou até mesmo onde ele permanece constante. Um importante lembrete: o eixo horizontal cresce no mesmo sentido em que lemos um texto, da esquerda para direita. Por sua vez, o eixo vertical cresce de baixo para cima.

    Análise gráfica (Foto: Colégio Qi)

    Olhando para o gráfico ao lado, conseguimos reparar que ele possui as três caraterísticas. Lendo da esquerda para direita no eixo horizontal:

    Crescente: o gráfico cresce no intervalo antes do -1 ou do 2 até o 5. Ou
    seja, (∞ ; -1) ou (2; 5)
    Decrescente: o gráfico diminui no intervalo depois do -1 até o 2. Ou seja, (-
    1; 2)
    Constante: o gráfico permanece com seu valor no intervalo depois do 5.
    (5; ∞)
    E, por fim, as raízes são onde o gráfico passa pelo eixo horizontal. Com
    isso, no exemplo acima, as raízes são -2, 0 e 4